Первую треть пути турист прошел за 2,7 часа со скоростью 4 км/ч. Вторую треть на 1 км/ч больше. Чтобы прийти вовремя, на последней трети пути ему пришлось увеличить скорость еще на 1 км/ч. Сколько всего потратил времени турист?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее расстояние, которое необходимо пройти туристу, равно D.

Тогда первая треть пути = D/3, что он прошел за 2,7 часа со скоростью 4 км/ч.

Для второй трети пути он увеличил скорость на 1 км/ч, то есть скорость стала 5 км/ч. Он прошел вторую треть пути за D/3*5 часа.

Для последней трети пути он увеличил скорость еще на 1 км/ч, то есть его скорость стала 6 км/ч. Он прошел последнюю треть пути за D/3*6 часа.

Общее время, которое он потратил на весь путь, равно сумме времени на каждую треть пути:

2,7 + D/35 + D/36 = D

Упрощая уравнение получаем:

2,7 + 5D/3 + 6D/3 = D
2,7 + 11D/3 = D
11D/3 = D - 2,7
11D = 3D - 8,1
8D = 8,1
D = 1

Таким образом, общее расстояние, которое необходимо пройти туристу, равно 1 км.

Теперь мы можем найти общее время, которое он потратил на весь путь:

2,7 + 1/35 + 1/36 = 2,7 + 5/3 + 2 = 2,7 + 5/3 + 6/3 = 2,7 + 11/3 = 2,7 + 3,67 = 6,37

Итак, турист потратил 6,37 часов на весь путь.