Вода, поступающая в первую трубу может наполнить бассейн за 6 часов вытекающая из второй трубы, может его опорожнить за 15 часов. За сколько часов наполнился бассейн, если обе трубы будут одновременно открыть?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи удобно найти скорости наполнения бассейна каждой трубой. Пусть ( V_1 ) - скорость наполнения первой трубы, а ( V_2 ) - скорость опорожнения второй трубы.

Из условия задачи получаем, что ( V_1 = \frac{1}{6} ) бассейна в час, а ( V_2 = \frac{1}{15} ) бассейна в час.

Если обе трубы открыты, то скорость наполнения бассейна будет равна разности скоростей первой и второй труб:

[ V = V_1 - V_2 = \frac{1}{6} - \frac{1}{15} = \frac{5}{30} - \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} ]

Таким образом, обе трубы вместе наполняют бассейн ( \frac{1}{10} ) частью за час. Следовательно, бассейн будет наполнен за 10 часов, если обе трубы будут одновременно открыты.