Пусть стороны треугольника ABD равны a, b, c, а стороны треугольника BDC равны x, y, z. Тогда имеем систему уравнений:
a + b + d = 12x + y + d = 30a + b + c + d = 32.
Сложим первые два уравнения, чтобы избавиться от переменной d:
a + b + d + x + y + d = 42a + b + x + y + 2d = 42.
Теперь выразим d через другие переменныеd = (42 - a - b - x - y) / 2.
Подставим это выражение в третье уравнение:
a + b + c + (42 - a - b - x - y) / 2 = 322a + 2b + 2c + 42 - a - b - x - y = 64a + b + 2c - x - y = 22.
Таким образом, получаем, что длина отрезка BD равна c = 22.
Пусть стороны треугольника ABD равны a, b, c, а стороны треугольника BDC равны x, y, z. Тогда имеем систему уравнений:
a + b + d = 12
x + y + d = 30
a + b + c + d = 32.
Сложим первые два уравнения, чтобы избавиться от переменной d:
a + b + d + x + y + d = 42
a + b + x + y + 2d = 42.
Теперь выразим d через другие переменные
d = (42 - a - b - x - y) / 2.
Подставим это выражение в третье уравнение:
a + b + c + (42 - a - b - x - y) / 2 = 32
2a + 2b + 2c + 42 - a - b - x - y = 64
a + b + 2c - x - y = 22.
Таким образом, получаем, что длина отрезка BD равна c = 22.