Найдите решение неравенства: (x^2-3x+2)/(x^2-8x+15)<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни знаменателя (x^2-8x+15):

(x^2-8x+15) = 0

(x-5)(x-3) = 0

x1 = 3
x2 = 5

Теперь определяем знаки внутри каждого интервала (–беск и +-беск):

x < 3: отмечаем торчит будущу вертикаль
3 < x < 5: отмечаем падающшую к плюс бесконечности вертикаль
x > 5: отмечаем торчит вертикаль

Далее крашиваем интервалы (начиная с +-беск до –беск):

(x^2-3x+2) < 0
(x^2-8x+15) > 0

Получаем ответ:

Ответ: x ∈ (3, 5)