Чтобы доказать, что функция y=5x²+7 возрастает на промежутке [0;+∞), необходимо показать, что её производная положительна на этом промежутке.
Найдем производную функции y=5x²+7 y' = d/dx (5x²+7) = 10x
Теперь подставим производную обратно в условие и выясним, когда она положительна 10x > x > 0
Таким образом, производная функции положительна на промежутке (0;+∞), что означает, что функция y=5x²+7 возрастает на этом промежутке. Таким образом, доказано.
Чтобы доказать, что функция y=5x²+7 возрастает на промежутке [0;+∞), необходимо показать, что её производная положительна на этом промежутке.
Найдем производную функции y=5x²+7
y' = d/dx (5x²+7) = 10x
Теперь подставим производную обратно в условие и выясним, когда она положительна
10x >
x > 0
Таким образом, производная функции положительна на промежутке (0;+∞), что означает, что функция y=5x²+7 возрастает на этом промежутке. Таким образом, доказано.