Вычислительной производные функции f(x)=(3+2x)(2x-3) в точках 0,25; x; 2-x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления производной функции f(x) = (3 + 2x)(2x - 3) воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций:

(fg)' = f'g + fg',

где f' и g' - производные соответствующих функций.

В точке x = 0,25:
f(0,25) = (3 + 20,25)(20,25 - 3) = (3 + 0,5)(0,5 - 3) = 3,5*(-2,5) = -8,75

f'(x) = (3 + 2x)'(2x - 3) + (3 + 2x)(2x - 3)' = 2(2x - 3) + (3 + 2x)2 = 4x - 6 + 6 + 4x = 8x.

f'(0,25) = 8*0,25 = 2.

В точке x:
f(x) = (3 + 2x)(2x - 3) = 6x^2 - 9.

f'(x) = 12x.

f'(x) = 12x.

В точке 2 - x:
f(2 - x) = (3 + 2(2 - x))(2(2 - x) - 3) = (3 + 4 - 2x)(4 - 2x - 3) = (7 - 2x)(1 - 2x) = 7 - 14x + 2x^2.

f'(x) = (3 + 2(2 - x))'(2(2 - x) - 3) + (3 + 2(2 - x))(2(2 - x) - 3)' = (-2)(2(2 - x) - 3) + (3 + 2(2 - x))2 = -4 + 2*(3 + 4 - 2x) = -4 + 14 - 4x = 10 - 4x.

f'(2 - x) = 10 - 4*(2 - x) = 10 - 8 + 4x = 2 + 4x.