1. Решите уравнение 1 ─ (2 ─ (3 ─...─ (1000 ─ х) ...) =1000х.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение выражения справа от равенства:

1 - (2 - (3 - (... - (1000 - x)...)) = 1000x

Так как внутри скобок идет вычитание, то при раскрытии скобок знак у каждого члена внутри скобок будет меняться на противоположный.

Тогда:

1 - 2 + 3 - ... + 1000 - x = 1000x

Далее найдем сумму чисел от 1 до 1000 с знаком плюс и минус чередующимся:

1 - 2 + 3 - 4 + ... + 1000 = -x + 1000

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

-x + 1000 = 1000x

Разделим обе стороны на 10001 для упрощения:

-x/1000 + 1 = x

x/1000 + x =1

x(1+1000) = 1000

x = 1000/1001

x = 0.999

Таким образом, решение уравнения равно x = 0.999.