Аня посадила вдоль дорожки некоторое количество луковиц лилий. Потом пришел Боря и между каждой парой соседних посаженных луковиц посадил новую луковицу. Потом пришла Вика и между каждой парой соседних луковиц, посаженных до нее, посадила новую луковицу. Потом пришел Гоша и сделал то же самое. Все посаженные луковицы взошли и расцвело 145 лилий. Сколько луковиц посадила Аня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество луковиц, которые посадила Аня за а, количество луковиц, которые посадил Боря за b, количество луковиц, которые посадила Вика за c, количество луковиц, которые посадил Гоша за d.

Таким образом, общее количество лилий можно представить в виде уравнения:

a + b + c + d + (a-1) + (b-1) + (c-1) + (d-1) + (a-2) + (b-2) + (c-2) + (d-2) + (a-3) + (b-3) + (c-3) + (d-3) = 145

Упрощаем:

4a + 4b + 4c + 4d - 6 = 145
4(a+b+c+d) = 151
a+b+c+d = 37.75

Так как количество луковиц должно быть целым числом, значит Аня посадила 38 луковиц.