Дано:треугольник ABC A(-4;2) B(0;5) C(-2;4) Найдите BD-медиану треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки D, которая является серединой стороны AC:

D(x;y) = ( (xA + xC) / 2 ; (yA + yC) / 2 )
D(x;y) = ( (-4 - 2) / 2 ; (2 + 4) / 2 )
D(x;y) = ( -6 / 2 ; 6 / 2 )
D(x;y) = ( -3 ; 3 )

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точки B и D:

Уравнение прямой имеет вид:
y = kx + b

Найдем коэффициент наклона k:
k = (yB - yD) / (xB - xD)
k = (5 - 3) / (0 - (-3))
k = 2 / 3

Теперь найдем свободный член b:
b = yB - k xB
b = 5 - 2/3 0
b = 5

Таким образом, уравнение прямой BD имеет вид:
y = 2/3 * x + 5

Так как точка D является серединой стороны AC, то BD - медиана треугольника ABC.