Найти координаты точек пересечения y=x^+2 x+y=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек пересечения данных уравнений подставим y=x^2+2 во второе уравнение:

x + x^2+2 = 6

x^2 + x + 2 = 6

x^2 + x - 4 = 0

Теперь нужно решить квадратное уравнение. Выполним это, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 1^2 - 41(-4) = 1 + 16 = 17

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-1 ± √17) / 2

x1 = (-1 + √17) / 2 ≈ 1.56

x2 = (-1 - √17) / 2 ≈ -2.56

Теперь найдем значения y для каждого значения x:

y1 = (1.56)^2 + 2 ≈ 4.44

y2 = (-2.56)^2 + 2 ≈ 8.56

Итак, точки пересечения такие:

(1.56, 4.44) и (-2.56, 8.56)