Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 16, а разность равна 4. Найдите первый член прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим первый член прогрессии как а, разность как d.

Тогда второй член будет a + d, а третий - a + 2d.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

a + d + a + 2d = 16,
a + 2d - (a + d) = 4.

Решая систему уравнений, получаем:

a + d + a + 2d = 16,
2a + 3d = 16,
a + 2d - (a + d) = 4,
a + d = 4.

Из второго уравнения найдем a:

2a + 3d = 16,
2a + 3(a + 4) = 16,
2a + 3a + 12 = 16,
5a = 4,
a = 4/5.

Таким образом, первый член прогрессии равен 4/5.