На распределительной базе находятся электрические лампочки, изготовленные на двух заводах. Среди них 60 % изготовлено на первом заводе и 40 % на втором. Известно, что из каждых ста лампочек, изготовленных на первом заводе, 90 соответствуют стандарту, а из 100 лампочек, изготовленных на втором заводе, соответствуют стандарту 80. Определить вероятность того, что взятая наугад лампочка с базы будет соответствовать стандарту
На распределительной базе находятся электрические лампочки, изготовленные на двух заводах. Среди них 60 % изготовлено на первом заводе и 40 % на втором. Известно, что из каждых ста лампочек, изготовленных на первом заводе, 90 соответствуют стандарту, а из 100 лампочек, изготовленных на втором заводе, соответствуют стандарту 80. Определить вероятность того, что взятая наугад лампочка с базы будет соответствовать стандарту
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи найдем вероятности того, что взятая наугад лампочка будет изготовлена на первом или втором заводе:
P(1) = 0.60
P(2) = 0.40
Теперь найдем вероятность того, что лампочка соответствует стандарту, воспользовавшись формулой полной вероятности:
P(стандарт) = P(стандарт|1) P(1) + P(стандарт|2) P(2)
P(стандарт) = 0.90 0.60 + 0.80 0.40
P(стандарт) = 0.54 + 0.32
P(стандарт) = 0.86
Таким образом, вероятность того, что взятая наугад лампочка с базы будет соответствовать стандарту, равна 0.86 или 86%.