Выяснить,при каких значениях X значение производной функции f(x) равно нулю: f(x)=x/2 - cosx/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого найдем производную функции f(x) и приравняем ее к нулю:

f'(x) = (1/2) - (1/2)sin(x/2)

Теперь приравняем f'(x) к нулю и найдем значения x:

(1/2) - (1/2)sin(x/2) = 0
sin(x/2) = 1

Так как sin(x/2) = 1 при x/2 = π/2 + 2nπ, где n - целое число, то получаем:

x = π + 4nπ, где n - целое число

Таким образом, значение производной функции f(x) равно нулю при значениях x, равных π + 4nπ, где n - целое число.