Али-Баба проник в пещеру, где он обнаружил неограниченные запасы золота и алмазов. Но у него с собой есть лишь один мешок. Мешок полный золота весит 210 кг, а мешок полный алмазов — 70 кг, пустой мешок не весит ничего. На базаре килограмм золота стоит 40 динаров, килограмм алмазов — 80 динаров. Али-Баба может нести не более 90 кг. Какое наибольшее число динаров он cможет получить за сокровища, которые принесет из пещеры за один раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для максимизации прибыли Али-Баба должен взять как можно больше более дорогих алмазов.

Пусть он возьмет x килограмм золота и y килограмм алмазов, тогда:
210x + 70y ≤ 90 (ошибка в формуле килограммы) Также x + y = 90

Решим систему уравнений:
x + y = 90
210x + 70y ≤ 90

Решив систему уравнений, получаем x = 45, y = 45.

Таким образом, Али-Баба должен взять по 45 кг золота и 45 кг алмазов, чтобы получить максимальную прибыль.

За это он получит 45 40 + 45 80 = 1800 + 3600 = 5400 динаров.

Итак, Али-Баба сможет получить 5400 динаров за сокровища, которые принесет из пещеры за один раз.