Выполнить умножение 4a/a^2-4b^2*(ab-2b^2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим знаменатель в виде разности квадратов:

a^2 - 4b^2 = (a + 2b)(a - 2b)

Теперь подставим это выражение в формулу и упростим умножение:

4a / (a + 2b)(a - 2b) * (ab - 2b^2)

= 4a / (a + 2b)(a - 2b) * ab - 8b^3

= 4a / (a + 2b)(a - 2b) ab - 4a / (a + 2b)(a - 2b) 2b^2

= 4ab / (a + 2b)(a - 2b) - 8b^3a / (a + 2b)(a - 2b)

= ((4ab - 8b^3a) / (a + 2b)(a - 2b))

= (4ab(1 - 2b^2) / (a + 2b)(a - 2b))

= (4ab(1 - 2b^2) / (a^2 - 4b^2))

= (4ab(1 - 2b^2) / (a^2 - 4b^2))

Таким образом, умножение 4a/a^2-4b^2*(ab-2b^2) равно (4ab(1 - 2b^2) / (a^2 - 4b^2))