Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если цифры этого числа переставить местами, то получится число, составляющее 2/9 первоначального. Найдите это двузначное число. Решается системой уравнений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим двузначное число как 10a + b, где a и b - цифры числа.

Из условия задачи:

a + b = 9 (1)

10b + a = 2(10a + b) (2)

Раскроем скобки во втором уравнении:

10b + a = 20a + 2b

Перенесем все переменные в одну часть уравнения:

Выразим a через b из первого уравнения:

a = 9 - b

Подставим это выражение во второе уравнение:

-19(9 - b) + 8b = 0

-171 + 19b + 8b = 0

27b = 171

b = 171 / 27

b = 7

Теперь найдем значение а, подставив найденное значение b в уравнение (1):

a = 9 - 7
a = 2

Итак, двузначное число равно 27.