Пуля массой 12 г попадает в куб массой 6 кг, висящий на нерастяжимой нити, и застревает в нём. Найти скорость пули, если куб, отклонившись после удара, поднялся на высоту 7см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. Пусть скорость пули равна v, а высота, на которую поднялся куб после удара, равна h.

Изначальная кинетическая энергия пули равна ее кинетической энергии после удара:

(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}(m + M) \cdot v_{1}^2),

где m - масса пули, M - масса куба, v - скорость пули, v1 - скорость куба после удара.

Равновесие куба наступает в момент, когда его потенциальная энергия равна кинетической энергии пули:

(m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2}mv_1^2),

где g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую поднялся куб.

Подставляем второе уравнение в первое и находим скорость пули:

(\frac{1}{2} \cdot \frac{12}{1000} \cdot v^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{6000 + 12}{1000} \cdot \left(\frac{12 \cdot 9.8}{1000}\right)),

(0,006 \cdot v^2 = 6,126 \cdot 0,1176),

(0,006 \cdot v^2 = 0,720576),

(v^2 = 120,096),

(v = \sqrt{120,096} \approx 10,96 \, м/с).

Таким образом, скорость пули составляет около 10,96 м/с.