DBE - равнобедренный треугольник. BK- высота треугольника, BK=4 см. Основание DE треугольника на 2 см длиннее BK. Боковая сторона треугольника на 1 см длиннее BK. найдите периметр треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник DBE равнобедренный, то BD = BE.

Пусть BK = x см. Тогда DE = x + 2 см и DB = BE = x + 1 см.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике DBK: DB^2 + BK^2 = BD^2
(x + 1)^2 + x^2 = 4^2
x^2 + 2x + 1 + x^2 = 16
2x^2 + 2x + 1 = 16
2x^2 + 2x - 15 = 0
(x + 3)(2x - 5) = 0

x = 2.5 (положительное значение)

Таким образом:
BK = 2.5 см
DE = 4.5 см
DB = BE = 3.5 см

Периметр треугольника DBE = DB + BE + DE = 3.5 + 3.5 + 4.5 = 11.5 см.

Ответ: Периметр треугольника DBE равен 11.5 см.