Найдите НОК (наименьшее общее кратное) дробей 11/480 , 13/180 , 7/360 с помощью разложения их на простые множители и приведите эти дроби к наименьшему общему знаменателю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разложим знаменатели дробей на простые множители:

11/480:
480 = 2^5 3 5
11/480 = 11/(2^5 3 5)

13/180:
180 = 2^2 3^2 5
13/180 = 13/(2^2 3^2 5)

7/360:
360 = 2^3 3^2 5
7/360 = 7/(2^3 3^2 5)

Теперь найдем НОК знаменателей 2^5 3 5, 2^2 3^2 5, 2^3 3^2 5:
НОК = 2^5 3^2 5 = 720

Теперь приведем дроби к общему знаменателю 720:
11/480 = 11 3^2 5/720 = 495/720
13/180 = 13 2^3 5/720 = 520/720
7/360 = 7 2^2 3/720 = 84/720

Следовательно, НОК дробей 11/480 , 13/180 , 7/360 равен 720, а приведенные к этому знаменателю дроби равны 495/720, 520/720, 84/720 соответственно.