Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 2 на оси Ox, и через точку 1 на оси Oy, если известно, Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 2 на оси Ox, и через точку 1 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть даны точки (2, 0) и (0, 1) на координатной плоскости. Так как известно, что центр окружности находится на оси Ox, то координаты центра будут (a, 0), где a - неизвестное значение.

Уравнение окружности имеет вид:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Так как точка (2, 0) лежит на искомой окружности, подставляем её координаты в уравнение:
(2 - a)^2 + (0 - b)^2 = r^2,
(2 - a)^2 + b^2 = r^2. (1)

Точка (0, 1) также лежит на окружности:
a^2 + (1 - b)^2 = r^2. (2)

Также известно, что центр окружности находится на оси Ox:
b = 0.

Подставив b = 0 в уравнения (1) и (2), получаем систему уравнений:

(2 - a)^2 = r^2, (3)
a^2 + 1 = r^2. (4)

Решив эту систему уравнений, найдем значения a и r. Полученное решение будет уравнением окружности.