В основании прямого параллелепипеда лежит Параллелограмм, стороны которого 5 см и 6 см, а угол между ними 60 градусов. Найдите объём параллелепипеда, если его боковое ребро равно меньшей диагонали основания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту.

Обозначим стороны параллелограмма как a = 5 см и b = 6 см. Угол между этими сторонами равен 60 градусов.

Для нахождения высоты параллелограмма можно воспользоваться формулой для высоты прямоугольного параллелограмма: h = b sin(60 градусов) = 6 sin(60 градусов) = 6 * √3 / 2 = 3√3 см.

Таким образом, у нас получается прямоугольный параллелепипед со сторонами 5 см, 6 см и 3√3 см.

Дано, что боковое ребро равно меньшей диагонали основания, а это значит, что боковое ребро также равно 5 см.

Теперь можем найти объем параллелепипеда по формуле V = a b h = 5 6 3√3 = 30 * 3√3 = 90√3 см³.

Таким образом, объем параллелепипеда равен 90√3 кубических сантиметров.