Из двух городов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. скорость каждого из них постоянна. первый поезд прибыл в В через 16 ч, а второй в А через 25 часов после встречи . За какое время проходит весь путь каждый поезд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первого поезда равна V1, а второго - V2.

По условию задачи понимаем, что при встрече первый поезд проехал расстояния до города В за 16 часов, а второй поезд - расстояние до города А за 25 часов.

Т.е. V1 16 = V2 25

Также, в ходе встречи оба поезда проехали расстояния друг до друга, т.е. общая дистанция обоих расстояний равна.

16 V1 + 25 V2 = D

где D - общее расстояние между городами А и В

И расстоянием между городами можно выразить как:

D = V1 (16 + t1) = V2 (25 + t2)

где t1 - время, за которое первый поезд проходит весь путь, а t2 - время за которое второй поезд проходит весь путь.

Таким образом, мы имеем систему уравнений:

V1 16 = V2 25
16 V1 + 25 V2 = D
V1 (16 + t1) = V2 (25 + t2)

Решив данную систему уравнения методом подстановки или методом Крамера, мы найдем значения t1 и t2 - время, за которое каждый поезд проходит весь путь.