К двухзначному числу приписали цифру 1 сначала слева а потом справа-получили два трёхзначных числа сумма которых равна 926.Найдите двухзначное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть двузначное число, которое мы ищем, будет представлено в виде AB, где A - десятки, B - единицы.

Тогда по условию задачи, мы приписали к числу 1 сначала слева, а потом справа, получили два трехзначных числа: 1AB и AB1.

Составим уравнение sum из условия задачи:
100 + A 10 + B + 100 + 10 B + 1 = 926
210 + 11 B + A = 926
11 B + A = 716
A = 716 - 11 * B

Так как A - десятки, и A и B являются целыми числами в пределах от 0 до 9, то можно перебрать все возможные значения для B и найти соответствующее значение для A.

При B = 4, A = 716 - 11 4 = 672, что не удовлетворяет условию 0 <= A <= 9.
При B = 5, A = 716 - 11 5 = 661, что также не удовлетворяет условию 0 <= A <= 9.
При B = 6, A = 716 - 11 * 6 = 650, что удовлетворяет условию 0 <= A <= 9.

Итак, двузначное число – 65.