cos^2x - √3sinxcosx = 0
cosx(cosx - √3sinx) = 0
cosx = 0 или cosx = √3sinx

Если cosx = 0, то x = π/2 + πk, где k - целое число.

Если cosx = √3sinx, то tgx = √3, x = π/3 + πk, где k - целое число.

Таким образом, решения уравнения: x = π/2 + πk и x = π/3 + πk.