Докажите тождество (sina+cosa)^2+sina-cosa)^2=2
Докажите тождество (sina+cosa)^2+sina-cosa)^2=2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного тождества преобразуем левую часть:
((sinα+cosα)^2 + (sinα-cosα)^2 = sin^2α + 2sinαcosα + cos^2α + sin^2α - 2sinαcosα + cos^2
= 2sin^2α + 2cos^2
= 2(sin^2α + cos^2α
= 2
Таким образом, левая часть равна правой части, что и требовалось доказать.