Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 14 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого велосипедиста через V1, а скорость второго велосипедиста через V2.

Так как первый велосипедист проехал 140 км, а второй проехал ту же дистанцию, то можем написать уравнение:

140/V1 = 140/V2

Также из условия задачи мы знаем, что первый велосипедист прибыл к финишу на 5 часов раньше второго, то есть:

140/V1 = 140/V2 + 5

Теперь составим систему уравнений:

1) 140/V1 = 140/V2
2) 140/V1 = 140/V2 + 5

Из уравнения (1) можем найти соотношение скоростей:

V1 = V2 + 14

Подставляем это соотношение в уравнение (2) и решаем полученное уравнение относительно V2:

140/(V2 + 14) = 140/V2 + 5
140V2 = 140(V2 + 14) + 5V2(V2 + 14)
140V2 = 140V2 + 1960 + 5V2^2 + 70V2
5V2^2 + 70V2 - 1960 = 0
V2^2 + 14V2 - 392 = 0
(V2 + 28)(V2 - 14) = 0

V2 = 14 (отрицательный корень не подходит)

Таким образом, скорость второго велосипедиста составляет 14 км/ч. Следовательно, скорость первого велосипедиста будет равна 14 + 14 = 28 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, составляет 28 км/ч.