Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=-¼•x² в промежутке [-2;4]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y=-¼•x² в промежутке [-2;4] нужно найти вершины параболы, которая задана этой функцией.

Вершина параболы имеет координаты x = -b/2a, где у нас a=-¼ и b=0. Подставив значения, получаем x = 0.

Теперь найдем значение функции в точках -2 и 4:
y(-2) = -¼•(-2)² = -¼•4 = -1
y(4) = -¼•4² = -¼•16 = -4

Итак, наибольшее значение функции равно -1 (достигается в точке x=-2) и наименьшее значение функции равно -4 (достигается в точке x=4) в промежутке [-2;4].