Для начала перепишем уравнение без дроби:

x(x + 2) + x + 1 = 5

Раскрываем скобки:

x^2 + 2x + x + 1 = 5

Упрощаем:

x^2 + 3x + 1 = 5

Переносим все члены влево:

x^2 + 3x + 1 - 5 = 0

x^2 + 3x - 4 = 0

Факторизуем квадратное уравнение:

(x + 4)(x - 1) = 0

Теперь находим значения x:

x + 4 = 0
x = -4

x - 1 = 0
x = 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -4 и x = 1.