Пусть наша геометрическая прогрессия имеет вид a, ar, ar^2, ar^3, ar^4, ar^5, где a - первый член, r - знаменатель прогрессии.
Из условия задачи получим два уравненияa + ar + ar^2 = 14 (1ar^3 + ar^4 + ar^5 = 112 (2)
Из уравнения (1) найдем выражение для aa(1 + r + r^2) = 1a = 14 / (1 + r + r^2)
Подставим это выражение в уравнение (2)(14 / (1 + r + r^2)) * r^3(1 + r + r^2) = 1114r^3 = 112(1 + r + r^214r^3 = 112 + 112r + 112r^2
Преобразуем это уравнение и найдем значение rr^3 - 8r^2 - 8r - 8 = (r - 2)(r^2 - 6r - 4) = 0
r = 2 (положительное значение, так как геометрическая прогрессия)
Теперь найдем значение первого члена aa = 14 / (1 + 2 + 4) = 2
Таким образом, геометрическая прогрессия будет иметь вид: 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Пусть наша геометрическая прогрессия имеет вид a, ar, ar^2, ar^3, ar^4, ar^5, где a - первый член, r - знаменатель прогрессии.
Из условия задачи получим два уравнения
a + ar + ar^2 = 14 (1
ar^3 + ar^4 + ar^5 = 112 (2)
Из уравнения (1) найдем выражение для a
a(1 + r + r^2) = 1
a = 14 / (1 + r + r^2)
Подставим это выражение в уравнение (2)
(14 / (1 + r + r^2)) * r^3(1 + r + r^2) = 11
14r^3 = 112(1 + r + r^2
14r^3 = 112 + 112r + 112r^2
Преобразуем это уравнение и найдем значение r
r^3 - 8r^2 - 8r - 8 =
(r - 2)(r^2 - 6r - 4) = 0
r = 2 (положительное значение, так как геометрическая прогрессия)
Теперь найдем значение первого члена a
a = 14 / (1 + 2 + 4) = 2
Таким образом, геометрическая прогрессия будет иметь вид: 2, 4, 8, 16, 32, 64.