Доказать тождество cos^3a-sin^3a/1-sina*cosa=cosa-sina
Доказать тождество cos^3a-sin^3a/1-sina*cosa=cosa-sina
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала раскроем скобки слева в числителе дроби:
cos^3a - sin^3a = (cos^2a + cosasinа + sin^2a)(cosa - sina).
Теперь выполним деление числителя на 1 - sinacosа:
[(cos^2a + cosasinа + sin^2a)(cosa - sina)] / (1 - sina*cosa).
После упрощения выражения получаем:
cosec^2a + cosa + sin^2a = cos^3a - sin^3a = cosa - sina.
Таким образом, тождество доказано.