Решите сисему уравнений х-5у=2 х в квадрате -у=10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) х - 5y = 2
2) x^2 - y = 10

Сначала решим первое уравнение относительно x:
x = 5y + 2

Подставим это выражение во второе уравнение:
(5y + 2)^2 - y = 10
25y^2 + 20y + 4 - y = 10
25y^2 + 19y - 6 = 0

Решим полученное квадратное уравнение:
D = 19^2 - 425(-6) = 361 + 600 = 961
y1 = (-19 + √961) / 50 = (-19 + 31) / 50 = 0.24
y2 = (-19 - √961) / 50 = (-19 - 31) / 50 = -1

Подставим найденные значения y обратно для нахождения x:
Для у = 0.24:
x = 5*0.24 + 2 = 3.2

Для y = -1:
x = 5*(-1) + 2 = -3

Итак, у нас два решения:
1) x = 3.2, y = 0.24
2) x = -3, y = -1