Среди чисел а, b, с нет равных. При этом выполнены равенства: а(b + с) + с = b(c + а) + а = с(а + b) + b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из первого равенства имеем
а(b + c) + c = b(c + a) +
ab + ac + c = bc + ba +
ac + c = bc +
c(a + 1) = b(a + 1
c = b

Из второго равенства имеем
a(b + c) + c = c(a + b) +
ab + ac + c = ac + bc +
ab + ac + c = ac + bc +
ab + c = bc +
ab = b
a = c

Из третьего равенства имеем
c(a + b) + b = b(c + a) +
ca + cb + b = bc + ba +
cb + b = bc +
b(c - 1) =
b = a / (c - 1)

Таким образом, мы пришли к противоречию, так как в условии сказано, что среди чисел a, b, c нет равных. Значит, что данная система уравнений не имеет решения.