Найти область определения (Dy x€......),если фунукция sqrt -x +( 1/ sqrt 4-x^ 2) ;x 0 =0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область определения этой функции, мы должны рассмотреть условия, при которых корни и деление на ноль возможны.

Первый корень: sqrt(-x). Этот корень будет определен только тогда, когда аргумент под корнем (то есть -x) будет больше или равен нулю. То есть -x ≥ 0, что равно x ≤ 0.

Второй корень: sqrt(4-x^2). Этот корень будет определен только тогда, когда аргумент под корнем (то есть 4-x^2) будет больше или равен нулю. То есть 4-x^2 ≥ 0. Решив это неравенство, получим -2 ≤ x ≤ 2.

Также нужно рассмотреть деление на ноль, которое происходит во втором члене функции при x = 2. Второй член функции (1/sqrt(4-x^2)) становится неопределенным при x = 2.

Итак, областью определения функции является промежуток -∞ < x ≤ 0 ∪ -2 ≤ x < 2.