Решите систему уравнений способом сложения3х +ху+3у=153х-ху+3у=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем исходную систему уравнений:

1) 3x + xy + 3y = 15
2) 3x - xy + 3y = 9

Теперь сложим оба уравнения:

(3x + xy + 3y) + (3x - xy + 3y) = 15 + 9
6x + 6y = 24
6(x + y) = 24
x + y = 4

Теперь подставим это уравнение в любое из исходных уравнений, например в первое:

3x + x(4) + 3(4) = 15
3x + 4x + 12 = 15
7x + 12 = 15
7x = 3
x = 3/7

Теперь найдем у:

3 + y = 4
y = 1

Поэтому решение системы уравнений:

x = 3/7
y = 1