Разложите на множетели выражение х^6-x^2*y^4^-степень

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим выражение x^6 - x^2*y^4. Мы можем выделить общий множитель x^2:

x^6 - x^2y^4 = x^2(x^4 - y^4)

Затем заметим, что x^4 - y^4 является разностью квадратов и может быть разложено по формуле (a^2 - b^2) = (a - b)*(a + b):

x^2(x^4 - y^4) = x^2(x^2 - y^2)(x^2 + y^2) = x^2(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)

Таким образом, выражение x^6 - x^2y^4 разлагается на множители в виде x^2(x - y)(x + y)(x^2 + y^2).