Смежные стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см, а его острый угол равен 30 °. Найдите площадь Смежные стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см, а его острый угол равен 30 °. Найдите площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрии.

Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне.

Поскольку у нас дан острый угол параллелограмма, можем рассмотреть треугольник, образованный этой стороной и проведенной к ней высотой, и использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.

В параллелограмме угол между сторонами равное 30 градусам, значит, мы можем использовать теорему синусов
sin(30°) = высота / 1
высота = 16 sin(30°) = 16 0.5 = 8 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма
Площадь = 16 * 8 = 128 см²

Ответ: площадь параллелограмма равна 128 квадратных сантиметров.