От пристани А к пристани B, расстояние мужду которыми 5км, отправился плот, двигаясь по течению реки со скоростью, равной скорости течения. Одновременно с этим от пристани В к пристани А отправилась моторная лодка. Лодка проплыла мимо плота через 30 минут и прибдыла к пристани А на 1 час 20 мин раньше, чем плот прибыл к пристани В. Определите скорость течения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки за V, скорость плота за P и скорость лодки за L.

Так как скорость плота равна скорости течения, то P = V.

Пусть время, за которое плот пройдет расстояние между пристанями A и B, равно t часов. Тогда лодка пройдет это расстояние за t - 30 минут = t - 0.5 часов.

Так как лодка проплыла мимо плота через 30 минут и пристала раньше, то расстояние от пристани А до места встречи равно скорости лодки умножить на время встречи. То есть L 0.5 = V 30 минут, откуда L = 60V км/ч.

Так как лодка до пристани А доплывает на 1 час 20 мин раньше, чем плот до пристани В, то расстояние от места встречи до пристани А равно скорости лодки умножить на время встречи + 1 час 20 мин. То есть L (t - 0.5) = V t + 1.33, подставляем найденное L и V и сокращаем:

60V (t - 0.5) = V t + 1.33
60(t - 0.5) = t + 1.33
60t - 30 = t + 1.33
59t = 31.33
t ≈ 0.5306 часа или 31.8 минут.

Теперь найдем скорость течения V:
V = P = 60 * V
60V = 5
V = 0.0833 км/ч.

Итак, скорость течения реки равна 0.0833 км/ч.