Три года назад Лена была в 7 раз старше сестры Оли. Два года назад Лена была в 4 раза старше своей сестры Насти. Год назад Лена была в 3 раза старше Насти. Сколько лет Лене и Оле?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - возраст Лены на данный момент, y - возраст сестры Оли.

Тогда три года назад:
x - 3 = 7(y - 3)
x - 3 = 7y - 21
x = 7y - 18
x - 7y = -18 (1)

Два года назад:
x - 2 = 4(y - 2)
x - 2 = 4y - 8
x = 4y - 6
x - 4y = -6 (2)

Год назад:
x - 1 = 3(y - 1)
x - 1 = 3y - 3
x = 3y - 2
x - 3y = -2 (3)

Теперь решим систему уравнений (1), (2), (3):

(1) x - 7y = -18
(2) x - 4y = -6
(3) x - 3y = -2

Выразим x через y из уравнения (3): x = 3y - 2
Подставим x в уравнение (2): 3y - 2 - 4y = -6
-y = -4
y = 4
Теперь найдем x:
x = 3 * 4 - 2 = 10

Итак, Лене 10 лет, а сестре Оли 4 года.