Для нахождения константы C воспользуемся условием нормировки для плотности распределения:
∫(от -∞ до + ∞) Ce^x dx = C ∫(от -1 до 3) e^x dx = C [e^x] (от -1 до 3) = C (e^3 - e^-1) = C (e^3 - 1/e) = C = 1 / (e^3 - 1/e)
Теперь найдем вероятность P(X > 2) с помощью интеграла:
P(X > 2) = ∫(от 2 до + ∞) Ce^x d= C ∫(от 2 до + ∞) e^x d= C [e^x] (от 2 до + ∞= C (e^∞ - e^2= C * = ∞
Таким образом, вероятность P(X > 2) равна бесконечности.
Для нахождения константы C воспользуемся условием нормировки для плотности распределения:
∫(от -∞ до + ∞) Ce^x dx =
C ∫(от -1 до 3) e^x dx =
C [e^x] (от -1 до 3) =
C (e^3 - e^-1) =
C (e^3 - 1/e) =
C = 1 / (e^3 - 1/e)
Теперь найдем вероятность P(X > 2) с помощью интеграла:
P(X > 2) = ∫(от 2 до + ∞) Ce^x d
= C ∫(от 2 до + ∞) e^x d
= C [e^x] (от 2 до + ∞
= C (e^∞ - e^2
= C *
= ∞
Таким образом, вероятность P(X > 2) равна бесконечности.