Упростите выражение 2-(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1) и найдите его значение при таких значениях переменной,для которых верно равенство |x|=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения произведем умножение двух многочленов:

2 - (x-1)(x^2 + x + 1)(x^3 + 1)

= 2 - (x-1)(x^5 + x^3 + x^4 + x^2 + x + 1)
= 2 - (x^6 + x^4 + x^5 + x^3 + x^2 + x^4 + x^3 + x + x^2 + x + 1)
= 2 - x^6 - x^4 - x^5 - x^3 - x^2 - x^4 - x^3 - x - x^2 - x - 1
= -x^6 - x^5 - 2x^4 - 2x^3 - 2x^2 - 2x - 1

Теперь найдем значение этого выражения при |x| = 2:

-x^6 - x^5 - 2x^4 - 2x^3 - 2x^2 - 2x - 1
= -(2)^6 - (2)^5 - 2(2)^4 - 2(2)^3 - 2(2)^2 - 2(2) - 1
= -64 - 32 - 216 - 28 - 2*4 - 4 - 1
= -64 - 32 - 32 - 16 - 8 - 8 - 1
= -161

Таким образом, значение выражения 2-(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1) при |x|=2 равно -161.