В треугольнике АВС сторона вс равна 9см, сторона ас равна 8 см, а угол В равен 50градусам. Решите треугольник.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третью сторону треугольника АВС с помощью косинуса угла:

cos(B) = (а^2 + в^2 - с^2) / 2 а в

cos(50) = (9^2 + 8^2 - с^2) / (2 9 8)
cos(50) = (81 + 64 - с^2) / 144
cos(50) = (145 - с^2) / 144

cos(50) = 0.6428

0.6428 = (145 - с^2) / 144
0.6428 * 144 = 145 - с^2
92.59 = 145 - с^2
с^2 = 145 - 92.59
с^2 = 52.41
c = √52.41
c ≈ 7.24

Таким образом, третья сторона равна примерно 7.24 см.

Зная все стороны треугольника, можем найти площадь треугольника по формуле Герона:

p = (9 + 8 + 7.24) / 2
p = 12.62

S = √(12.62 (12.62 - 9) (12.62 - 8) (12.62 - 7.24))
S = √(12.62 3.62 4.62 5.38)
S = √(908.94)
S ≈ 30.15

Таким образом, площадь треугольника АВС равна примерно 30.15 кв.см.