Задача по геометрии В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В, АС=13см,cosС=корень из 3 / 2, найдите площадь АВС, прошу помочь с решением задачи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны AC, используя косинус угла С:

cosС = AC / AB
√3 / 2 = 13 / AB
AB = 13 / (√3 / 2) = 26 / √3 = 26√3 / 3

Теперь найдем длину стороны BC, используя теорему Пифагора:

BC = √(AB^2 - AC^2) = √((26√3 / 3)^2 - 13^2) = √(676/3 - 169) = √(676/3 - 507/3) = √(169/3) = 13/√3 = 13√3 / 3

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника ABC по формуле:

S = 0.5 AC BC = 0.5 13 13√3 / 3 = 84.5 см²

Итак, площадь треугольника ABC равна 84.5 квадратных сантиметров.