Разложить на множители (x+y)^4+x^4+y^4 Разложить на множители (x+y)^4+x^4+y^4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разложим (x+y)^4 с помощью бинома Ньютона:

(x+y)^4 = x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4

Теперь сложим это выражение с x^4 + y^4:

(x+y)^4 + x^4 + y^4 = 2x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + 2y^4

Теперь можно вынести общий множитель 2:

2(x^4 + 2x^3y + 3x^2y^2 + 2xy^3 + y^4)

Это и будет разложение исходного выражения на множители.