Скорость движения тела задается формулой Найти путь, пройденный телом за p секунд, считая от начала движения. Скорость движения тела задается формулой V(x) = (mx2 + pх + 5) (м/с). Найти путь, пройденный телом за p секунд, считая от начала движения.
m = 6, p = 7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пути, пройденного телом за p секунд, необходимо найти определенный интеграл от функции скорости V(x) по переменной x на интервале от 0 до p:

S = ∫[0, p] (mx^2 + px + 5) dx
S = (m/3)x^3 + (p/2)x^2 + 5x | от 0 до p
S = (m/3)p^3 + (p/2)p^2 + 5p - 0 = (6/3)7^3 + (7/2)7^2 + 5*7 = 686.5

Таким образом, путь, пройденный телом за 7 секунд, равен 686.5 метров.