Задачи по геометри I. Даны точки A(3;0); B(x;6); M(6;3) и N(x;0).
Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.
II. 1. Даны координаты вектора и конечной точки этого вектора. Определи координаты начальной точки вектора.

AB−{−4;−1}.
B(2;8); A(_;_).

2. Даны координаты вектора и начальной точки этого вектора. Определи координаты конечной точки вектора.

MN−{9;4}.
M(0;−2); N(_;_).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

I.

Рассчитаем расстояние между точками A и B:
AB = √[(x - 3)^2 + (6 - 0)^2]
AB = √[(x - 3)^2 + 36]

Рассчитаем расстояние между точками M и N:
MN = √[(x - 6)^2 + (0 - 3)^2]
MN = √[(x - 6)^2 + 9]

Так как AB = MN:
(x - 3)^2 + 36 = (x - 6)^2 + 9

Отсюда находим значение x:
(x - 3)^2 + 36 = (x - 6)^2 + 9
x^2 - 6x + 9 + 36 = x^2 - 12x + 36 + 9
-6x + 45 = -12x + 45
6x = 6
x = 1

Теперь найдем координаты точек B и N:
B(1;6)
N(1;0)

II.

Начальная точка вектора:
A = B - AB = B - (-4; -1) = (2 + 4; 8 + 1) = (6; 9)

Конечная точка вектора:
N = M + MN = M + (9; 4) = (0 + 9; -2 + 4) = (9; 2)