Задачи по геометри I. Даны точки A(3;0); B(x;6); M(6;3) и N(x;0)
Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.
II. 1. Даны координаты вектора и конечной точки этого вектора. Определи координаты начальной точки вектора

AB−{−4;−1}
B(2;8); A(_;_)

2. Даны координаты вектора и начальной точки этого вектора. Определи координаты конечной точки вектора

MN−{9;4}
M(0;−2); N(_;_).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

I.

Рассчитаем расстояние между точками A и B
AB = √[(x - 3)^2 + (6 - 0)^2
AB = √[(x - 3)^2 + 36]

Рассчитаем расстояние между точками M и N
MN = √[(x - 6)^2 + (0 - 3)^2
MN = √[(x - 6)^2 + 9]

Так как AB = MN
(x - 3)^2 + 36 = (x - 6)^2 + 9

Отсюда находим значение x
(x - 3)^2 + 36 = (x - 6)^2 +
x^2 - 6x + 9 + 36 = x^2 - 12x + 36 +
-6x + 45 = -12x + 4
6x =
x = 1

Теперь найдем координаты точек B и N
B(1;6
N(1;0)

II.

Начальная точка вектора
A = B - AB = B - (-4; -1) = (2 + 4; 8 + 1) = (6; 9)

Конечная точка вектора
N = M + MN = M + (9; 4) = (0 + 9; -2 + 4) = (9; 2)