Дана функция y=1.5cos 2x не делая построений определить Дана функция y=1.5cos 2x не выполняя построений определит
область значени
период функци
точки экстремума и экстремумы функци
подробно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область значений
Область значений функции y=1.5cos 2x будет лежать в интервале [-1.5, 1.5], так как амплитуда cos функции равна 1,5.

Период функции
Период функции можно найти по формуле T = 2π/|b|, где b = 2 (коэффициент при x внутри cos функции). Таким образом, период функции равен T = π.

Точки экстремума и экстремумы функции
Чтобы найти точки экстремума, найдем производную функции y=1.5cos 2x
y' = -3sin 2x

Для нахождения экстремумов приравняем производную к нулю
-3sin 2x =
sin 2x =
2x = kπ, где k - целое числ
x = kπ/2

Таким образом, точки экстремума функции будут находиться в точках x = kπ/2, где k - целое число. В данных точках функция достигает максимального значения 1.5 и минимального значения -1.5.