Найдите частное решения уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: ydy = xdx y = 4 при x = −2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения частного решения уравнения, удовлетворяющего указанным начальным условиям, мы можем проинтегрировать уравнение ydy = xdx.

Интегрируем обе части уравнения:
∫ydy = ∫xdx
y^2/2 = x^2/2 + C

Теперь подставим начальное условие y = 4 при x = -2:
(4)^2/2 = (-2)^2/2 + C
8 = 2 + C
C = 6

Таким образом, уравнение имеет вид:
y^2/2 = x^2/2 + 6

Итак, частное решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям, это y^2/2 = x^2/2 + 6.