Геометрия , Соотношения между сторонами и углами треугольника Площадь треугольника KLM равна 24 см2, угол ∡L=150°, сторона LM=16 см.
Определи длину стороны KL.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти длину стороны KL, нам нужно знать высоту треугольника KLM, проведенную из вершины L.

Высота треугольника в равнобедренном треугольнике, проведенная из вершины угла с углом 150 градусов, будет равна синусу этого угла, умноженному на гипотенузу треугольника (сторона LM).

h = sin(150°) LM
h = sin(150°) 16 см
h = √3 / 2 * 16 см
h = 8√3 см

Площадь треугольника равна половине произведения одной из сторон на соответствующую ей высоту. Из этого можно составить уравнение:

S = 1/2 KL h
24 см2 = 1/2 KL 8√3 см

Решив уравнение, найдем длину стороны KL:

KL = 24 см2 * 2 / 8√3 см
KL = 48 см / 8√3 см
KL = 6√3 см

Итак, длина стороны KL равна 6√3 см.