Задачка по теории вероятности Среди 10 лампочек 3 бракованные. Наудачу берут 3 лампочки. Найти
вероятность того, что среди отобранных ХОТЯ БЫ две лампочки стандартные

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем комбинаторику. Общее количество способов выбрать 3 лампочки из 10 равно числу сочетаний из 10 по 3:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120 способов.

Теперь найдем количество способов выбрать хотя бы две стандартные лампочки из 7-ми стандартных и 3-х бракованных: это равно сумме количества способов выбрать 2 стандартные лампочки и 1 бракованную, и количества способов выбрать 3 стандартные лампочки:

C(7, 2) C(3, 1) + C(7, 3) = (7! / (2! (7-2)!) 3!) + (7! / (3! (7-3)!)) = 105 + 35 = 140 способов.

Таким образом, вероятность выбрать хотя бы две стандартные лампочки равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

P = 140 / 120 = 7 / 6 ≈ 0.8333.

Итак, вероятность того, что среди отобранных хотя бы две лампочки будут стандартными, составляет около 0.8333 или 83.33%.