При повороте вокруг начала координат по часовой стрелке точка A(6;8) перешла в точку B(8;6). При повороте вокруг начала координат по часовой стрелке точка A(6;8) перешла в точку B(8;6). Найдите косинус угла поворота. Сделайте чертеж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла поворота можно воспользоваться формулой косинуса угла между двумя векторами:

cosine(угол) = (A B) / (|A| |B|),

где A и B - координаты точек векторов, |A| и |B| - длины векторов.

Для начального вектора A(6;8) его длина равна sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10
Для конечного вектора B(8;6) его длина равна sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10.

Теперь найдем скалярное произведение векторов A и B
A B = 68 + 8*6 = 48 + 48 = 96.

Теперь можем найти косинус угла поворота
cosine(угол) = 96 / (10 * 10) = 96 / 100 = 0.96.

Таким образом, косинус угла поворота равен 0.96.

Чтобы сделать чертеж, нарисуем начальный вектор A(6;8) и конечный вектор B(8;6).